【数学の楽しさ】高校の数学がわかって何が楽しいんだよ

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そろそろ受験の季節も終わりが近い。まずはこれまで死力を尽くした受験生に敬意を払う。そして来る素晴らしい未来を祈る。

今回は高校までの勉強から大学受験、大学での学習について、特に数学の話をさせてほしい。

先を行くものとしては、これから高校に入る生徒たちには、「高校の勉強は楽しいよ」というべきではある。実際楽しめるものではあるし、楽しいに越したことはないし、わざわざ苦しいよとネガティブキャンペーンする必要もあるまい。それはそうとして、高校の勉強の楽しさは、「高校の勉強がわかる」という所にあるのだろうか。

話を数学に絞る(話しやすいから)。

私のタイムラインにはよく教育者の界隈の発信が登場する。教育者と言っても、現職の教員もいれば塾講師、YouTubeで授業動画を配信するクリエーター、単に教育問題に批判を唱える者など様々ではあるが、往々にしてその話題の中心は数学である(きっと私の嗜好も反映していることであろう)。

どれも含蓄に富んでおり面白いのではあるものの、

「こうすれば○○は簡単に理解できる」「○○をこう教えるのはナンセンス」「公式を暗記しているだけでは解けない」「こんな問題こうするだけで終わりじゃねw」...

のようなニュアンスをその多くが持っており、いつも”そうじゃない感”を拭い去れない。

というのも、高校の勉強がわかって、それで何が楽しいのか?、何が幸せなのか?と思ってしまっているのである。

○○を簡単に理解できて、それがなんだというのだ。ナンセンスな指導を排除して、公式暗記の風潮を排除して、それで学生が具体的にどう幸せになるんだ?受験生が頭を抱えた問題を簡単に解けたとして、それは楽しいのか?

無論、「できる」ということは優越感を与えるし、逆に言えば劣等感から逃れられるし、またもっと大きなスケールでは進路実現ということにも役立つだろう。だがそんなものが数学、ひいては勉強の楽しさとは思いたくないのである。

問題が解けた時の快感は存在すると思うので、「できる」ということはある種幸せなのかもしれないが、かといって、固定的な最適指導法は存在しないのもまた事実であり、いわば、教える者・学ぶ者は双方でバランスを取らねばならない。

例えば、よくやり玉にあがる「掛け算順序問題」。数学という体系の中において、連続体上の乗法が可換であることは周知の事実ではあるが、日本の小学校の算数の授業では、「掛け算に固定的順序を与える指導」がしばしば登場する。私としては、このような指導はなくてもいいのでは?というスタンスではあると同時に、かといってそれほど躍起になって排除しようというほどのものでもないと思う。掛け算に順序が付くのはいつだって暮らしの中の算数の問題であり、決して代数学の世界ではない。あくまで小学生レベルの算数の世界でのお話なのである。小学生は順序があると教えられて、それで理解していいと思うし、徐々に代数的な演算に触れ始めた時に、「あれ?掛け算って順序変えてもよくね?」となればいい話であり、そうやって自身の中の数学の世界観を転換させられない人は結局中学、高校、大学ときっとどこかでつまずくことになる。いやもっとマクロなスケールで考えれば、人生とは世界観を再構築するという運動の連続である。

他に自分がよく見たケースでいえば、「公式暗記問題」である。中学から高校にかけてお目にかかる公式を暗記させる指導だが(塾での指導で特に高い頻度で見る)、これも賛否両論であろう。とはいえ、これも結局はマインドをいかに切り替えるかの問題である。公式を暗記するだけでは試験に太刀打ちできないのであれば、「公式をただ丸暗記するだけではだめなのか」と気づけばいい話であり、そこから自身で打開していかなければいけないのである。教員は様々な制約の中で授業を設計しているのであり、それを現状どうしようもないことは明らかである。だからこそ、「できる・わかる」は与えられるものではない。主体的につかみに行くものだと、そういうマインドになるべきなのだ。

言いたいのは、ナンセンスな指導やよくない風潮を排除しようと試みることがナンセンスだろと。別にすぐに理解できなくても、エレガントに解けなくてもいいだろと。数学の、勉強の楽しさってそこじゃないだろと。

高校の数学程度わかったところで別に楽しくねえよと。

面白いのはそっからだよ。大学入って、文系なら経済学とか金融で、理系なら物理とか情報で、そこで生き生きと数学が活躍する時が面白いんじゃないのと。断言できるのは、大学入試で求められる数学の能力は大学入学以降大して求められない。だからね、大学入試を一つのゴールと見てる人間と、実際に大学入試を通過点として人生を歩む学生は、そもそも根本的に同じ方向を向いてないし、向くべきじゃないし、全く考え方が違うのよ。これから大学生になる人も、そして私を含めた大学生もそれを理解して、また新たな世界観を構築していかねばならない。のではないでしょうか。

高校の数学なんて大学での暴れるためのアップだし、そんなものできたところで威張るほどのものでもない、1時間で理解できようと1日かかろうと大差はないよ。わかる=楽しいはそういう意味では低俗だよ。そして、そんなのちんけに思えるぐらい数学は普遍的で偉大な学問だよ。安心してくれ。面白くなるのはこれからだよ。(数学が嫌いな文系の皆さんにしてみれば嬉しくないのかもしれないが)

だめだ。結局話がまとまらない。なんというか、言いたいことをまとめると、これから先に受験をする生徒は「理解」が与えられるものと思うべきではないし、与えられる「理解」に安易に飛びついたところで刹那的な快楽しか得られないよ、というアドバイス。これから大学に入る人には、ここからは今まで求められてた能力とはまた別の能力が求められるよ、というアドバイス。そして、高校の数学や大学入試の数学がわかったところで、それは粉のかかってないハッピーターンかじったようなもんで、もっとすごい世界が大学以降待っていて楽しくなるのはそっからだよと。そして、大学入試までの数学をテリトリーとする人間と、大学以降の数学を見据える人間は全く別の生き物だなという気づきである。どっちが偉いとかないというのも頭でわかっているはずだが、どうしても心では前者は狭苦しい中にいるな、後者のように自由でありたい、と思ってしまうな。

という話だった。

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